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Document Type: Dissertação
Title: Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS
Authors: Novais, Michele Mendes
Issue Date: 11-Sep-2015
Advisor: Santos, Fábio dos
Resumo : Nesta dissertação, forneceremos condições necessárias para que umasolução de equilíbrio assintoticamente estável de uma equação diferencial ordinária autônoma e não linear seja globalmente estável. Uma das condições essenciais consiste numa generalização dos critérios de Bendixson e Dulac para equações diferenciais bidimensionais que é usada para garantir a inexistência de órbitas periódicas, o qual denominamos critério de Bendixson. Forneceremos um novo critério de Bendixson robusto sobre uma C1 perturbação local, o qual juntamente como Princípio da EstabilidadeGlobal, garante a estabilidade global deum equilíbrio assintoticamente estável. Usaremos este critério no estudo do comportamento assintótico de um modelo epidemiológico intitulado SEIRS.
Abstract: In this dissertation, we provide necessary conditions for an asymptotically stable equilibrium solution of a nonlinear ordinary differential equation be globally stable. An essential condition is a generalization of the criteria of Bendixson and Dulac for towdimensional differential equations which is used to ensure the absence of periodic orbits, we call this Bendixson criterion. We provide a new Bendixson criterion robust under C1 local perturbations, which together with the Global Stability Principle, ensure the global stability of an asymptotically stable equilibrium. We use this criterion in the study of asymptotic behavior of an epidemiological model called SEIRS
Keywords: Estabilidade global
Critério de Bendixson
Pontos não-errantes
Epidemiologia
SEIRS
Matemática
Equações diferenciais ordinárias
Equações diferenciais não-lineares
Global Stability
Bendixson Criterion
Epidemiology
Nonwandering Points
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: Novais, Michele Mendes. Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS. 2015. 53 f. Dissertação( Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5791
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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