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https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/5791| Document Type: | Dissertação |
| Title: | Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS |
| Authors: | Novais, Michele Mendes |
| Issue Date: | 11-Sep-2015 |
| Advisor: | Santos, Fábio dos |
| Resumo : | Nesta dissertação, forneceremos condições necessárias para que umasolução de equilíbrio assintoticamente estável de uma equação diferencial ordinária autônoma e não linear seja globalmente estável. Uma das condições essenciais consiste numa generalização dos critérios de Bendixson e Dulac para equações diferenciais bidimensionais que é usada para garantir a inexistência de órbitas periódicas, o qual denominamos critério de Bendixson. Forneceremos um novo critério de Bendixson robusto sobre uma C1 perturbação local, o qual juntamente como Princípio da EstabilidadeGlobal, garante a estabilidade global deum equilíbrio assintoticamente estável. Usaremos este critério no estudo do comportamento assintótico de um modelo epidemiológico intitulado SEIRS. |
| Abstract: | In this dissertation, we provide necessary conditions for an asymptotically stable equilibrium solution of a nonlinear ordinary differential equation be globally stable. An essential condition is a generalization of the criteria of Bendixson and Dulac for towdimensional differential equations which is used to ensure the absence of periodic orbits, we call this Bendixson criterion. We provide a new Bendixson criterion robust under C1 local perturbations, which together with the Global Stability Principle, ensure the global stability of an asymptotically stable equilibrium. We use this criterion in the study of asymptotic behavior of an epidemiological model called SEIRS |
| Keywords: | Estabilidade global Critério de Bendixson Pontos não-errantes Epidemiologia SEIRS Matemática Equações diferenciais ordinárias Equações diferenciais não-lineares Global Stability Bendixson Criterion Epidemiology Nonwandering Points |
| Subject CNPQ: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher / Institution : | Universidade Federal de Sergipe |
| Institution: | UFS |
| Program Affiliation: | Pós-Graduação em Matemática |
| Citation: | Novais, Michele Mendes. Estabilidade global e aplicações ao modelo epidemiológico SEIRS. 2015. 53 f. Dissertação( Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE. |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5791 |
| Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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