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Document Type: Dissertação
Title: Álgebras de explosão de certos ideais monomiais
Authors: Dantas, Ariane Pinto
Issue Date: 31-Jan-2022
Advisor: Ramos, Zaqueu Alves
Resumo : Nesta dissertação estudamos as álgebras de explosão de ideais monomiais em anéis de polinômios em três variáveis. Trabalhamos com a hipótese de que a matriz de sizígias desses ideais é do tipo Hilbert-Burch com entradas lineares e que a quantidade de primos mínimos é 2. Com essas hipóteses provamos que a matriz de sizígias possui um formato canônico. Finalmente, discutimos as álgebras de explosão com maiores detalhes para alguns formatos canônicos bem estruturados.
Abstract: In this dissertation we study the blowup algebras of monomial ideals over a polynomial ring in three variables. We deal with the hypotheses that the syzygy matrix of those ideals are of Hilbert-Burch type with linear entries and, moreover, these ideals have exactly 2 minimal primes. From these hypotheses, we proved that the syzygy matrix have a canonical format. Finally, we present a detailed discussion on blowup algebras for some well-structured canonic formats.
Keywords: Matemática
Álgebra
Álgebra de Rees
Fibra especial
Sizígias
Álgebra graduada
Rees algebra
Special fiber
Syzygies
Graduated algebra
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: DANTAS, Ariane Pinto. Álgebras de explosão de certos ideais monomiais. 2022. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2022.
URI: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17452
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