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Tipo de Documento: Dissertação
Título: Funções aritméticas e o teorema de Cesàro
Autor(es): Conceição, Creilson de Jesus
Data do documento: 14-Jan-2020
Orientador: Silva, Samuel Brito
Resumo: Esta dissertação tem como objetivo principal demonstrar o Teorema de Ernesto Cesàro, o qual afirma que, a probabilidade de escolher dois números primos entre si, aleatoriamente, no conjunto dos inteiros positivos é igual a 6 r 2 , utilizando as funções u de Möbius e o de Euler. Além disso, realizaremos um estudo detalhado sobre funções aritméticas, abordando o produto de Dirichlet para funções aritméticas e utilizaremos esse resultado para provar de forma fácil a fórmula da inversão de Möbius.
Abstract: In this dissertation has as main objective to demonstrate Ernesto Cesàro’s Theorem, which states that the probability of choosing two prime numbers among themselves, randomly, in the set of positive integers is equal to 6 r 2 , using the Möbius u and Euler o functions. In addition, we will carry out a detailed study of arithmetic functions, covering Dirichlet’s product for arithmetic functions and use this result to easily prove the Möbius inversion formula.
Palavras-chave: Matemática
Funções aritméticas
Teorema de Cesàro
Produto de Dirichlet
Arithmetic functions
Dirichlet’s product
Cesàro’s theorem
área CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
Sigla da Instituição: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Programa de Pós-graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Citação: CONCEIÇÃO, Creilson de Jesus. Funções aritméticas e o teorema de Cesàro. 2020. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18063
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