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Document Type: Dissertação
Title: Teoria de regularidade para soluções de equações elípticas não-locais
Authors: Sobral, Aelson Oliveira
Issue Date: 23-Jul-2020
Advisor: Prazeres, Disson Soares dos
Resumo : Nesta dissertação, nosso objetivo é apresentar uma breve introdução à Teoria de Regularidade para soluções de equações Elípticas Não-Locais. O trabalho está dividido em três capítulos onde dissertamos sobre três grandes artigos de Caffarelli e Silvestre. A ideia é apresentar a versão Não-Local da teoria existente para operadores Uniformemente Elípticos e traz importantes resultados como uma estimativa ABP, um princípio de comparação, estimativas Hölder Ca e C1,a, resultados de regularidade por aproximação e uma versão do teorema de Evans-Krylov para soluções de uma equação Íntegro-Diferencial cujo operador associado é côncavo.
Abstract: In this dissertation, our goal is to present a brief introduction to the regularity theory for solution of Nonlocal Elliptic equations. The work is divided in three chapters where we discuss three big papers from Caffarelli and Silvestre. The ideia is to present the Nonlocal version of the existing theory to Uniformly Elliptic operators and we bring important results like an ABP estimate, a comparison principle, Ca and C 1,a Hölder estimates, regularity results by approximation and a version of the Evans-Krylov theorem for solutions of an Integro-Differential equation for which the associated operator is concave.
Keywords: Matemática
Equações diferenciais elípticas
Equações diferenciais não lineares
Equação não-local
Teoria de regularidade
Nonlocal equation
Regularity theory
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Institution: Universidade Federal de Sergipe (UFS)
Program Affiliation: Pós-Graduação em Matemática
Citation: SOBRAL, Aelson Oliveira. Teoria de regularidade para soluções de equações elípticas não-locais. 2020. 162 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2020.
URI: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/19147
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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